통계 기초 정리

표 정리

표본	연구를 위한 개인의 집합으로, 모집단을 대표하기 위함
모집단	특정 연구에서 연구의 대상이 되는 전체 개인의 집합
변수	여러 개인에 따라 값이 달라지거나 변하는 특정과 조건
원점수	변수를 측정해서 얻은 값
모수	모집단을 설명하는 값
통계량	표본을 설명하는 값
기술 통계	자료를 정리, 명시, 요약하기 위해 사용되는 통계 절차
추론 통계	표본을 연구하고 분석하여 모집단에 대해 일반화가 가능한지 판단하는 과정으로 구성
표집 오차	표본 통계량과 모집단의 모수 사이의 불일치 혹은 오류

 

간단한 예시와 설명

 

우리가 실험을 위해 무엇인가를 알기 위해 실험 참가자를 모집하여 실험을 진행합니다.
예를 들어 봅시다. 만약 우리가 흡연자들의 흡연하는 동기를 알고 싶다고 한다면 우리는 흡연자인 실험 참가자들을 구성할 것입니다.
만약 500명의 흡연자를 모집했다면 이 500명은 '표본'이 되는 것입니다.

 

* 표본 : 연구를 위한 개인의 집합으로, 모집단을 대표하기 위함

 

여기서 모집단이란?

 

* 모집단 : 특정 연구에서 연구 대상이 되는 개인의 집합

 

좀 더 쉽게 설명해보겠습니다.
우리가 흡연자들의 흡연 동기를 알고 싶지만, 현실적으로 한국을 넘어 세계 모든 나라의 흡연자들을 모두 모아 연구를 진행할 수는 없습니다.

 

* 만약 모집단을 모두 모아 연구를 진행한다면 이를 전수조사라고 합니다.

 

이러한 대표성을 가진 모집단 안에 더 작고 다루기 쉬운 집단을 결정하고 그 개인들을 연구하는 것입니다.
의문이 드는 사람도 있을 것입니다. '그럼 실험에 참가한 개인들이 조금 특이해서 일반 사람들과는 다르면 어떡하지??'
이에 대한 내용을 후에 차차 등장할 것입니다.

우리가 모은 표본에서 관심 있는 것은 무엇일까요? 그 개인 자체보다는 우리가 알고 싶은 흡연 동기, 흡연율, 나이, 성별 등 어떠한 요인일 것입니다. 이렇듯 변화하거나 특정 값을 가지는 것을 변수라고 합니다.

 

* 변수 : 여러 개인에 따라 값이 달라지거나 변하는 특정과 조건
변수를 측정해서 얻은 값을 보통 *원점수라고 합니다.
EX) 흡연 동기 : 스트레스를 받아서, 흡연율 : 하루 1 갑, 나이 : 24세, 성별 : 남

 

모집단과 표본을 설명하는 값의 이름 또한 다릅니다.

 

* 모수(parameter) : 모집단을 설명하는 값 / * 통계량(statistic) : 표본을 설명하는 값

 

우리가 흡연율을 수집해서 평균을 내었다고 가정해봅시다. 표본의 흡연율 평균이 하루 기준 1갑이라면 이 통계 절차를 기술 통계라고 합니다.

 

* 기술 통계 : 자료를 정리, 명시, 요약하기 위해 사용되는 통계 절차

 

위 예시를 제외하고도 그래프로 정리한다던가, 표를 만든다던가 모두 기술 통계 절차라고 볼 수 있습니다.
다른 통계 정차로는 추론 통계가 있습니다.

 

* 추론 통계 : 표본을 연구하고 분석하여 모집단에 대해 일반화가 가능한지 판단하는 과정으로 구성

 

즉, 표본으로 진행한 연구의 결과를 분석하여 전체에 대해 설명하고자 하는 것입니다.
하지만, 위에서 제시했 듯, 표본이 모집단을 100% 대표할 수 있는가는 거의 불가능에 가깝고 어느 정도 추정을 해야 합니다. 이러한 표본과 모집단의 차이를 표집 오차라고 합니다.

 

* 표집 오차 : 표본 통계량과 모집단의 모수 사이의 불일치 혹은 오류